（黑龙江省宝泉岭气象台）
（黑龙江省农垦科学院作物所）
摘 要：收集并整理了79个农场春小麦产量、土壤有机质含量和气候因子等资料，用多元正态回归方法，建立了黑龙江垦区春小麦产量与土壤有机质含量间关系的计算机模型。
关键词：土壤有机质、春小麦、产量贡献率。
１、引言
春小麦多年的种植结果表明，其单位面积产量与当地的土壤有机质含量密切相关。从1994年开始，黑龙江省农垦科学院作物所和黑龙江省农垦总局宝泉岭分局收集并整理了79个农场春小麦产量、土壤有机质含量和气候因子等资料，用多元正态回归方法，建立了黑龙江垦区春小麦产量与土壤有机质含量间关系的计算机模型。这一模型对分析有机质含量对春小麦产量贡献率及进行产量预测有重要作用。
２、资料来源
1983－1995年期间，黑龙江垦区各农场土壤普查资料；
1995年以前，黑龙江垦区近四十年的气象资料汇编；
1995年以前，黑龙江省农场统计年鉴。
３、春小麦产量与土壤有机质含量间关系的计算机模型
利用上述资料，通过多元正态回归方法筛选，选择土壤有机质含量、年平均气温和年降水量 3个因子，与春小麦单位面积产量建立三元正态回归方程：
Y=Yt·EXP(Y0) (1)
式中，
Y0=A0+A1·X1+A2·X2+A3·X3+A12·X1·X2+A13·X1·X3+A23·X2·X3+A11·X1·X1+A22·X2·X2+A33·X3·X3
X1－土壤有机质含量（％）；
X2－年平均气温（摄氏度）；
X3－年降水量（毫米）；
Y －春小麦产量（公斤／公顷）；
Y0－中间变量；
Yt、A0、A1、A2、A3、A12、A13、A23、A11、A22、A33－均为模型参数，其值如下：
Yt ＝4024.05
A0 ＝-4.7733931
A1 ＝-0.2210570
A2 ＝-0.2189066
A3 ＝0.02192843
A12＝-0.002275317
A13＝0.0009273801
A23＝0.0007097554
A11＝-0.01700065
A22＝-0.03773172
A33＝-0.00002783443
该模型的自由度α1＝9，α2＝69，统计检验值 F=3.725815，达到0.01的极显著标准，方程可靠。
用极值判别法可以求出，当土壤有机质含量 X1＝8.9（％），年平均气温X2＝2.2（摄氏度），年降水量X3＝570.2（毫米）时，春小麦公顷产量Y 可取得最高值 5187公斤。
( 1)式可用图-1（略）来描述。图-1是当年平均气温X2＝2.2（摄氏度），年降水量X3＝570.2（毫米）时，春小麦产量Y 随土壤有机质含量X1变化而变化的关系曲线图。
４、土壤有机质含量对春小麦产量贡献率的计算
方程( 1)两边同时对X1求偏导数，得如下方程：
Y/ x1=Yt·EXP(Y0)·(A1+A12·X2+A13·X3+2·A11·X1) (2)
式中， Y/ X1是土壤有机质含量对春小麦产量贡献率，表示土壤有机质每增加一个百分点，春小麦单产的变化值（公斤／公顷）。其它符号意义同( 1)式。
( 2)式可用图-2来描述。图-2（略）是当年平均气温X2＝2.2（摄氏度），年降水量X3＝570.2（毫米）时，土壤有机质含量对春小麦产量的贡献率 Y/ X1 随土壤有机质含量X1变化而变化的关系曲线图。
５、结论与讨论
通过以上方程和图形分析，得出以下结论：
1 土壤有机质含量对春小麦产量的影响呈正态曲线关系。
2 当土壤有机质含量在8－9％时，春小麦产量最高；当土壤有机质含量低于 8％时，春小麦产量随土壤有机质含量百分数的提高而提高；当土壤有机质含量高于 9％时，春小麦产量反而随土壤有机质含量百分数的提高而降低。
3 当土壤有机质含量低于 6％时，土壤有机质含量每增加一个百分点，春小麦产量可增加450－600公斤／公顷。
4 本文所建计算机模型可用于产量预报、生态区划和科学决策。
此外，对定向育种、土壤改良、气候变化等研究工作也有重要意义。
（黑龙江省农垦科学院作物所）
摘 要：收集并整理了79个农场春小麦产量、土壤有机质含量和气候因子等资料，用多元正态回归方法，建立了黑龙江垦区春小麦产量与土壤有机质含量间关系的计算机模型。
关键词：土壤有机质、春小麦、产量贡献率。
１、引言
春小麦多年的种植结果表明，其单位面积产量与当地的土壤有机质含量密切相关。从1994年开始，黑龙江省农垦科学院作物所和黑龙江省农垦总局宝泉岭分局收集并整理了79个农场春小麦产量、土壤有机质含量和气候因子等资料，用多元正态回归方法，建立了黑龙江垦区春小麦产量与土壤有机质含量间关系的计算机模型。这一模型对分析有机质含量对春小麦产量贡献率及进行产量预测有重要作用。
２、资料来源
1983－1995年期间，黑龙江垦区各农场土壤普查资料；
1995年以前，黑龙江垦区近四十年的气象资料汇编；
1995年以前，黑龙江省农场统计年鉴。
３、春小麦产量与土壤有机质含量间关系的计算机模型
利用上述资料，通过多元正态回归方法筛选，选择土壤有机质含量、年平均气温和年降水量 3个因子，与春小麦单位面积产量建立三元正态回归方程：
Y=Yt·EXP(Y0) (1)
式中，
Y0=A0+A1·X1+A2·X2+A3·X3+A12·X1·X2+A13·X1·X3+A23·X2·X3+A11·X1·X1+A22·X2·X2+A33·X3·X3
X1－土壤有机质含量（％）；
X2－年平均气温（摄氏度）；
X3－年降水量（毫米）；
Y －春小麦产量（公斤／公顷）；
Y0－中间变量；
Yt、A0、A1、A2、A3、A12、A13、A23、A11、A22、A33－均为模型参数，其值如下：
Yt ＝4024.05
A0 ＝-4.7733931
A1 ＝-0.2210570
A2 ＝-0.2189066
A3 ＝0.02192843
A12＝-0.002275317
A13＝0.0009273801
A23＝0.0007097554
A11＝-0.01700065
A22＝-0.03773172
A33＝-0.00002783443
该模型的自由度α1＝9，α2＝69，统计检验值 F=3.725815，达到0.01的极显著标准，方程可靠。
用极值判别法可以求出，当土壤有机质含量 X1＝8.9（％），年平均气温X2＝2.2（摄氏度），年降水量X3＝570.2（毫米）时，春小麦公顷产量Y 可取得最高值 5187公斤。
( 1)式可用图-1（略）来描述。图-1是当年平均气温X2＝2.2（摄氏度），年降水量X3＝570.2（毫米）时，春小麦产量Y 随土壤有机质含量X1变化而变化的关系曲线图。
４、土壤有机质含量对春小麦产量贡献率的计算
方程( 1)两边同时对X1求偏导数，得如下方程：
Y/ x1=Yt·EXP(Y0)·(A1+A12·X2+A13·X3+2·A11·X1) (2)
式中， Y/ X1是土壤有机质含量对春小麦产量贡献率，表示土壤有机质每增加一个百分点，春小麦单产的变化值（公斤／公顷）。其它符号意义同( 1)式。
( 2)式可用图-2来描述。图-2（略）是当年平均气温X2＝2.2（摄氏度），年降水量X3＝570.2（毫米）时，土壤有机质含量对春小麦产量的贡献率 Y/ X1 随土壤有机质含量X1变化而变化的关系曲线图。
５、结论与讨论
通过以上方程和图形分析，得出以下结论：
1 土壤有机质含量对春小麦产量的影响呈正态曲线关系。
2 当土壤有机质含量在8－9％时，春小麦产量最高；当土壤有机质含量低于 8％时，春小麦产量随土壤有机质含量百分数的提高而提高；当土壤有机质含量高于 9％时，春小麦产量反而随土壤有机质含量百分数的提高而降低。
3 当土壤有机质含量低于 6％时，土壤有机质含量每增加一个百分点，春小麦产量可增加450－600公斤／公顷。
4 本文所建计算机模型可用于产量预报、生态区划和科学决策。
此外，对定向育种、土壤改良、气候变化等研究工作也有重要意义。
